PEMANFAATAN KALKULUS DALAM DUNIA INFORMATIKA

     Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit,turunan, integral, dan deret tak terhingga.
Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan
persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan
dengan aljabar elementer.
               
     Dalam perkembangan teknologi informatika, Kalkulus memberikan kontribusi tersendiri. Perkembangan IPTEK sekarang ini di satu sisi memungkinkan untuk memperoleh
banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidak semuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi. Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handal dan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan ketrampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis,logis, kreatif dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui matematika karena Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasi untuk suatu studi ataupun pemecahan masalah. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan khususnya dalam dunia Informatika.

     Teknik informatika dan Kalkulus sangat erat hubungannya.
Karena inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya itu membutuhkan perhitungan dan logika yang pasti. Oleh karena itu, matematika sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan pengembangan dalam majunya teknik informatika khususnya pembuatan software. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktivitas kita. Disamping itu, untuk membuat suatu pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma. Algoritma itu sendiri adalah langkah
sistematis yang mengikuti kaidah logika.

    Beberapa contoh penerapan Logika matematika dalam teknologi informasi dan computer antara lain :

     1. Logika Metematika memiliki peran penting dalam bidang elektronika dan computer semisal dalam pembuatan PLC (Programmable Logic Controller) yang merupakan suatu unit
khusus dibuat untuk pengontrol berbasis mikroprosesor yang memanfaatkan memori yang dapat diprogram untuk menyimpan instruksi – instruksi dan untuk mengimplementasikan
fungsi–fungsi semisal logika, sequencing, pewaktu (Timing), pencacahan (counting) dan aritmatika guna untuk mengontrol mesin – mesin dalam industri.

     2. Penerapan pada sistem digital yang didasari oleh logika matematika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor,otak komputer atau central processing unit. Logika matematika (mathematical logic) adalah cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika, atau lebih tepatnya memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika.

     3. Penerapan logika matematika dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lainlainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Salah satu contoh yang populer adalah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer atau central processing unit. Logika Informatika didalam ilmu teknologi informasi berperan sangan penting dan hampir selalu kita temui dalam pengembangan Hardware maupun Software. Contohnya Dalam pengembangan di bidang software, Hampir setiap bahasa pemrograman menggunakan dan menerapkan prinsip-prinsip logika. Oleh karena itu logika informatika bagi dunia Teknologi Informasi merupakan dasar-dasar bagaimana sebuah Hardware atau Software itu dibuat.

     4. Perkembangan terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut logika kabur atau logika samar. Implementasi logika fuzzy dapat ditemui pada
pengatur suhu udara (AC), mesin pencuci, kulkas, lainnya.

Contoh penerapan lain yaitu:

a) Probabilitas
   Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai
probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi, dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang.
Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seorang manusia melahirkan seekor kambing.

b) Algoritma
  Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunkan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman tertentu sepertibahasa Pascal, Visual Basic, Java, dan masih banyak lagi bahasa yang lain. Penggunaan algoritma untuk menghemat ukuran file serta dalam pemrograman komputer,
penggunan segitiga pascal dalam program turbo pascal, dan lain sebagainya.Banyak sekali pengertian tentang algoritma, tetapi secara garis besar mempunyai makna yang sama yaitu langkah-langkah penyelesaian yang tersusun secara logis, sistematis dan terperinci.

c)  Matematika Diskrit
    Matematika diskret atau diskrit adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskret. Diskret disini artinya tidak saling berhubungan
(lawan dari kontinyu). Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf,dan lain-lain. Matematika diskret merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

d) Aljabar Boolean
    Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran.
   Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan.

e) Logika
   Penggunaan logika matematika sebagai dasar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, jaringan saraf tiruan. Selain itu fungsi logika juga digunakan dalam mengelola lembar kerja pada Microsoft Excel.Pengertian Informatika (Inggris: Informatics) mencakup struktur, sifat, dan interaksi dari beberapa sistem yang dipakai untuk mengumpulkan data, memproses dan menyimpan hasil pemrosesan data, serta menampilkannya dalam bentuk informasi.

   Contoh lainnya adalah dalam perkembangan memori. Memori menyimpan berbagai bentuk informasi sebagai angka biner. Informasi yang belum berbentuk biner akan dipecahkan(encoded) dengan sejumlah instruksi yang mengubahnya menjadi sebuah angka atau urutan angka-angka.

    Sistem Informasi Geografi (SIG) yang merupakan suatu bukti atas aplikasi matematika yang begitu banyak menerapkan konsep matematika dan statistika didalamnya. Dengan
SIG kita dapat pula menerapkannya dalam penataan kota, memetakan sumber daya alam yang tersebar di seluruh pelosok Indonesia yang belum pernah terjamah oleh tangan manusia dengan segala keterbatasannya.Hubungan termudah antara matematika dan TI adalah pastinya yang terlintas pertama di pikiran kita mengenai TI adalah komputer kan. Komputer berasal dari kata compute yang artinya “menghitung”. Jadi logikanya sudah jelas bahwa hubungan matematika dan TI sangat erat. Karena inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya itu membutuhkan perhitungan dan logika yang pasti. Oleh karena itu, matematika sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan pengembangan dalam majunya teknik informatika khususnya pembuatan software. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktivitas kita. Disamping itu, untuk membuat suatu pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma. Algoritma itu sendiri adalah langkah sistematis yang mengikuti kaidah logika.

   Dari penjabaran diatas bisa disimpulkan mengenai peran penting logika matematika dan kalkulus dalam informatika dan ilmu komputer.Jika seseorang ingin mempelajari ilmu komputer, maka ia tidak bisa terlepas dari penerapan ilmu logika matematika(Kalkulus).